課題③【5年生】(提出期限2024年4月24日)

　421を変形して，分母を23の分数にしますが，421全体を分数にする必要はありません。 $$421=420+1=420+\frac{23}{23}$$ というように1だけ仮分数にしてやりましょう。

　2を8回かける計算です。 $$2\times2=4,\ 4\times2=8,\ 8\times2=16,\ \cdots$$ というように前から順に計算してもよいのですが，かけ算はどこから計算をしてもよいのですから， $$(2\times2\times2\times2)\times(2\times2\times2\times2)$$ とカッコをつけて4つずつ計算してもいいのです。そして $2\times2\times2\times2$ も $$2\times2\times2\times2=(2\times2)\times(2\times2)$$ というように，2つずつ分けて計算するのが楽チンです！

　$47\times17$ を計算し，小数点の位置を考えます。

　求める単位が${\rm L}$リットルですから，$1{\rm L}\,9\,{\rm dL}$ と $5\dfrac12{\rm L}$ をともに小数を使った表現にしましょう。

　ひらめき勝負です。どんな規則きそくで並んでいるのか考えてみましょう。となりどうしの数字を引き算してみましょう。規則がわかったかな？

　500円で5個買うと，1個もらえるのですから，結局けっきょく500円で6個手に入ったことになります。

　500円で5個買って，箱を5個持っていくと1個もらえます。このとき手元には今もらってきたお菓子の箱が1個だけあります。するとあと4個買えば，また箱が5個そろいますから，これをお店に持っていくと新たに1個お菓子がもらえます。ここまでを図でまとめておきましょう。

　使ったお金は $500+400=900$(円)です。このように最初に5個買ったあとは，4個買うごとに5箱そろうようになります。このあとの状況じょうきょうを考えてみましょう。

　(2)でみたように，最初の5個は500円です。次の5個は400円で手に入ります。これで10個です。13個用意するにはあと3個必要ですね。　

　横は32mですから，$32\div4=8$ で8本というのはまちがいです。下の図を見てください。

　例えば横が8mのとき，$8\div4=2$ ですが，木は3本です。また12mのときは $12\div4=3$ ですが，木は4本です。わり算したときの答えである2や3は，木と木の間隔かんかくの数を表すのです。

　今度は(1)とちがって周囲全体に4mおきに木を植えます。(1)では横だけのときの本数を求めましたが，たてだけのときは何本必要でしょうか。それらを合計しましょう。この考え方では四隅よすみが2回ずつ数えられてしまうので，最後にダブった本数を引いておかなければなりません。
　別の考え方もあります。この土地の周囲の長さは $$24\times2+32\times2=48+64=112({\rm m})$$ ですから，112mのまっすぐな線上に4mおきに木を植えて，最後にくるっと回して長方形の形にするというように考えることもできます。