課題⑯【5年生】(こたえ)

１　次の計算をしなさい。

10点×4=40(点)

(1)　 $53\dfrac8{13}-45\dfrac{10}{13}$

こたえ

　 $\dfrac8{13}$ から $\dfrac{10}{13}$ は引けませんから，53を52＋1にしてから計算します。
　 $53=52+1=52+\dfrac{13}{13}$ 。よって $\dfrac{13}{13}+\dfrac8{13}=\dfrac{21}{13}$ 。
　従って問題は $52+\dfrac{21}{13}-45\dfrac{10}{13}$ と同じになりますから，52-45=7， $\dfrac{21}{13}-\dfrac{10}{13}=\dfrac{11}{13}$ 。
　答えは　 $\underline{\boldsymbol{7\dfrac{11}{13}}}$

(2)　 $43.61\div623$

こたえ

　小数点の位置に気をつけましょう。

　答えは　0.07

(3)　 $1001\times999$ (計算を工夫して求めなさい。)

こたえ

　計算の工夫をしてみましょう。分配の決まりを使うと計算がとてもラクになります。
　1000=1000+1 ですから $1001\times999=(1000+1)\times999$ 　分配の決まりより $1001\times999+1\times999$ 　 $1000\times999=999000$ で， $1\times999=999$ ですから， $999000+999=999999$ 。
　答えは　999999

(4)　1辺の長さが10cmの立方体の容器に，容積が0.25dLの計量カップで水を入れていくとき，何回入れると満杯まんぱいになりますか。

こたえ

　1辺が10cmの立方体の容器は1000cm $^3$ で，これは1Lです。さらに1Lは10dLです。よって $10\div0.25=40$ 　こたえは　40回

２　ある地方にはA，B，Cの3つの都市があり，これらの都市の人口について調査をしたところ，次のようになりました。
　A市は千の位までの概数がいすうで1万４千人、B市は百の位までの概数で6700人，C市は一万の位までの概数で2万人でした。
　この地方の人口として考えられるのは何人以上何人以下ですか。

10点

こたえ

　A市は千の位までの概数で1万4千人ですから，13500人以上14499人以下です。
　B市は百の位までの概数で6700人ですから，6650人以上6749人以下です。
　C市は一万の位までの概数で2万人ですから，15000人以上24999人以下です。
　以上により，最も少ない場合で， $13500+6650+15000=35150(\mbox{人})$ 　最も多い場合で $14499+6749+24999$ 　これは計算が大変なので次のように計算しましょう。 $\begin{align*}&(14500-1)+(6750-1)+(25000-1)\\[5pt]=&\ 14500+6750+25000-1-1-1\\[5pt]=&\ 46250-3\\[5pt]=&\ 46247\end{align*}$ 　答えは　35150人以上，46247人以下

３　あいさんとみかさんが，夏休みについて話しています。
あい「もうすぐ夏休みね。夏休みはどこかに行く予定はあるの？」
みか「飛行機に乗って東京のおばあちゃんのところに遊びに行く予定よ。」
あい「へえ，そうなんだ。私も飛行機に乗ったことがあるけど，空港って広いからなんだか疲つかれちゃった。」
みか「そうね。でも空港には動く歩道があるから助かるわ。」
あい「床に設置されたエスカレーターみたいなやつね。」
みか「そう。あの動く歩道ってどれくらいの速さなのかな。」
あい「ちょっと調べてみましょう。」
　あいさんとみかさんは，インターネットを使って動く歩道について調べました。
みか「だいたい１分間に40mくらい進むみたいね。」
あい「なるほど，じゃあ動く歩道の長さが60mのときは，だいたい（　ア　）秒で動く歩道を渡り切ることができるわね。
みか「もし歩道の上でも歩いたら，もっと早く渡り切ることができるわ。」
あい「そうね，私たちの歩く速さがだいたい毎分80mよ。」
みか「すると，動く歩道の上でも歩き続けるとすれば，動く歩道上では１分間に（　イ　）mだけ進むことができるわね。」
あい「そしたら動く歩道の長さがさっきと同じ60mだとすれば，（　ウ　）秒で渡り切ることができるわ。」