～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) 10−113−323
前から順番に引き算を行ってもよいのですが，10から引く数の合計に着目してみましょう。113 と 323 の2つを引くのですから，合計すると結局いくつ引くことになりますか？
(2) 8.3×2.569−8.3×0.569
計算の工夫をしてみましょう。ポイントに気がつけば、ほとんど暗算で計算できます。
(3) 100−0.015
(4) 4.11L+1.5dL-0.05Lは何Lですか。
1Lは10dLでした。1.5dLをLになおして計算しましょう。
２ 赤，青，黄，白の玉が20個ずつ入った箱があります。この中から何個か玉を取り出すとき，いずれかの色の玉を確実に5個以上取り出すためには，少なくとも何個取り出せばいいですか。
10点
「確実に」の表現に注意しましょう。たまたま赤が5個取れることもあるから答えは5個というのはまちがいです。だれがどのような取り出し方をしても，その取り出した玉の中に同じ色の玉が必ず5個は入っているには最低何個取り出せばよいのか，を考えてください。
３ ある地域にはA町からE町の5つがあり，図のようにそれぞれの町が道でつながっています。道の長さは図に書かれている通りです。
次の問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) A町から出発して，すべても町を少なくとも1度は訪れたのち，ふたたびA町に帰ってくる方法のうち，道のりが最も短いものの長さを求めなさい。ただし，一度通った道は再び通らないとします。
Aからスタートして次に行く場所はBでもDでもEでもOKです。できれば最も距離の長いAからBへの5kmの道は通りたくありませんが，同じ道を通ることができないので，どうしてもこの5kmの道は通らなければなりません。
(2) E町から出発して，すべても町を少なくとも1度は訪れたのち，ふたたびE町に帰ってくる方法のうち，道のりが最も短いものの長さを求めなさい。ただし，一度通った道は再び通らないとします。
今度は同じ道を通っても良いので5kmの道はさけて通れそうですが，CからBに行ってまたCにもどってくると6kmとなり，結局5kmの道を通った方がAも通過できてよいことになります。
(3) 新たにB町とE町をつなぐ2kmの道路が完成しました。A町から出発して，すべても町を少なくとも1度は訪れたのち，ふたたびA町に帰ってくる方法のうち，道のりが最も短いものの長さを求めなさい。ただし，同じ道を通ってもかまいません。
新しい道ができたので，5kmの道をさけて通れそうです。
４ (1) 次の図はいくつかの正方形でできています。図の中に正方形はいくつありますか。
10点
数え上げの問題では，数えもれや重複をさけるために何か基準を設けて数えていきます。ここでは正方形の大きさが良いでしょう。
(2) 次の図はいくつかの正三角形でできています。図の中に正三角形はいくつありますか。
10点
(1)と同じで基準を設けましょう。ここでも正三角形の大きさに着目するとよいでしょう。(1)の長方形のときとはちがって上下さかさまのものもあるので，それにも気を付けて数えましょう。
