高校数学[総目次]
数学B 第1章 ベクトル
スライド | ノート | 問題 | |
1. ベクトルと有向線分 | [無料] | ||
2. ベクトルの演算 | [無料] | ||
3. ベクトルの成分 | [無料] | ||
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5. 位置ベクトル | [会員] | ||
6. ベクトル方程式 | [会員] | ||
7. 平面ベクトルの応用 | [会員] | ||
8. 空間ベクトル | [会員] | ||
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11. 空間の位置ベクトル | [会員] | ||
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13. 空間のベクトル方程式 | [会員] | [会員] |

11. 空間の位置ベクトル
11.1 位置ベクトル
空間内に1点Oを固定する.
空間内の任意の点Pの位置は, →(p=→(OP→(p=−−→(OP というベクトルで決まる.このとき,→(p→(p を点Oに関する点Pの位置ベクトルといい,位置ベクトルが →(p→(p である点Pを P(→(p)P(→(p) で表す.
平面の場合と同様に,2点 A(→(a)A(→(a),B(→(b)B(→(b) について,次が成り立つ:
2点 A(→a), B(→b)(→a), B(→b) について,→AB=→b−→a−−→AB=→b−→a

11.2 分点の位置ベクトル
内分点,外分点の位置ベクトル 2点A(→a), B(→b)A(→a), B(→b)について,線分ABをm:nに内分する点P(→p):→p=n→a+m→bm+nm:nに外分する点Q(→q):→q=−n→a+m→bm−nm:nに内分する点P(→p):→p=n→a+m→bm+nm:nに外分する点Q(→q):→q=−n→a+m→bm−n 特に,線分ABの中点Mの位置ベクトル→m→mは→m=→a+→b2
補足
平面ベクトルの場合と完全に同一である.

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