オリジナル数学Ⅱ　489　解答例

高校数学[総目次]

オリジナル数学Ⅱ　第6章　微分法と積分法

数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）

※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．

489　解答例

　$f(x)=2x^3-3ax^2+2b$ とおくと

$$f'(x)=6x^2-6ax=6x(x-a)$$

　$f'(x)=0$ のとき，$x=0,a.$

　3次方程式 $f(x)=0$ が異なる3つの実数解をもつことと，3次関数 $f(x)$ が極大値と極小値をもち，それらが異符号であることと同値である．よって