高校数学[総目次]
オリジナル数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法
数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）
※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．
487 解答例
486と同様に，この問題のポイントも文字定数の分離です．
$y=x^3-x^2-4x+2$ と $y=x-a$ のグラフの共有点の個数と，$y=x^3-x^2-5x+2$ と $y=a$ のグラフの共有点の個数は等しい．
$f(x)=x^3-x^2-5x+2$ とおくと
\[f'(x)=3x^2-2x-5=(x+1)(3x-5)\]
$f'(x)=0$ のとき $x=-1,\ \dfrac53$.