高校数学[総目次]
オリジナル数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法
数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）
※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．
486 解答例
この問題のポイントはいわゆる文字定数の分離です．
(1) x3−6x2+9x+a=0 が3つの異なる実数解をもつことは，2つのグラフ y=−x3+6x2−9x と y=a が3つの共有点をもつことと同値である．
f(x)=−x3+6x2−9x とおくと
f′(x)=−3x2+12x−9=−3(x−1)(x−3)
f′(x)=0 のとき x=1, 3.