高校数学[総目次]
オリジナル数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法
数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）
※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．
467 解答例
$f(x)$ は3次関数で3次の係数が正であるから，$\alpha<\beta$，$f(\alpha)>f(\beta)$．また $\alpha, \beta$ は $f'(x)=3x^2+2ax+b=0$ の2解であるから解と係数の関係により
\[\alpha+\beta=-\frac{2a}3,\ \alpha\beta=\frac b3\]
\[\therefore a=-\frac32(\alpha+\beta),\ b=3\alpha\beta\]
よって，