オリジナル数学Ⅱ　452　解答例

高校数学[総目次]

オリジナル数学Ⅱ　第6章　微分法と積分法

数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）

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452　解答例

　$f(x)=x^3+3x^2$ とおくと $f'(x)=3x^2+6x$．よって曲線 $y=f(x)$ 上の点 $(t,f(t))$ における接線の方程式は $y=(3t^2+6t)(x-t)+t^3+3t^2$，すなわち

$y=(3t^2+6t)x-2t^3-3t^2\ \cdots$ ①

　曲線 $y=f(x)$ とから $y$ を消去して整理すると

$$x^3+3x^2-(3t^2+6t)x+2t^3+3t^2=0$$