オリジナル数学Ⅱ　450　解答例

高校数学[総目次]

オリジナル数学Ⅱ　第6章　微分法と積分法

数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）

※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．

450　解答例

　曲線 $y=x^2$ 上の点 $(p,p^2)$ における接線の方程式は

$$y=2p(x-p)+p^2$$

$\therefore \ y=2px-p^2\ \ \cdots$ ①

　これが曲線 $y=-(x+2)^2$ に接するとき，$y$ を消去した $x$ の2次方程式 $2px-p^2=-(x+2)^2$ すなわち

$$x^2+2(p+2)x-p^2+4=0$$

が重解をもつから