回転体の体積を定積分で計算していきます．
非回転体と異なり，回転体の場合は軸に垂直な平面で切るというのが定石です．切り口が円板，もしくはドーナツ形になるからです．
軸まわりの回転体を計算する場合には，考え方に注意を要する場合があります．
回転軸が両軸(あるいはそれらに平行な直線)以外の一般の回転体の体積についても確認します．
最後に，媒介変数表示された曲線によって囲まれる部分でできる回転体の体積を見ます．
高校数学[総目次]
数学Ⅲ 第3章 積分法
| スライド | ノート | 問題 | |
| 1. 不定積分 | [無料] | ||
| 2. 置換積分法（不定積分） | [無料] | ||
| 3. 部分積分法（不定積分） | [無料] | ||
| 4. 定積分とその性質 | [会員] | ||
| 5. 置換積分法（定積分） | [会員] | ||
| 6. 部分積分法（定積分） | [会員] | ||
| 7. 定積分と微分法 | [会員] | ||
| 8. 定積分と和の極限 | [会員] | ||
| 9. 定積分と不等式 | [会員] | ||
| 10. 定積分の応用（面積） | [会員] | ||
| 11. 定積分の応用（体積） | [会員] | [会員] | |
| 12. 定積分の応用（回転体の体積） | [会員] | ||
| 13. 曲線の長さ |
12．定積分の応用（回転体の体積）
| 12.1 回転体の体積 | スライド① |
| 12.2 2曲線の間の領域の回転体 | スライド② |
| 12.3 領域が回転軸をまたぐ場合 | スライド③ |
| 12.4 軸まわりの回転体 | スライド④ |
| 12.5 単調ではない曲線の 軸まわりの回転体 | スライド⑤ |
| 12.6 一般の回転体 | スライド⑥ |
| 12.7 媒介変数表示と体積 | スライド⑦ |
スライドはぜひ全画面表示で
PC上では、下の図のようにスライド画面において、①→② とたどることで全画面表示にすることができます。PCでは画面も大きく、見やすさが全く異なります。
※ スマートフォン、タブレットでは全画面表示ができない場合があります。
スライドの切り替え
スライド画面の下にあるボタンでも切り替えができますが、次のような切り替え方があります：
PC：矢印ボタンの→や↓で「進む」、←や↑で「戻る」となります。
スマートフォン・タブレット：スライド画面をタップしたり、右から左にスワイプすれば「進む」、左から右にスワイプすると「戻る」となります。
※ iPhone など、一部のスマートフォン・タブレットでは、スライドの表示がスムーズでない場合があります。PC環境ではストレスなくスムーズに閲覧できますので、可能でしたらPCからの閲覧をお勧めします。