円周角の定理(演習問題)｜スライドで学ぶ高校数学

高校数学[総目次]

数学A　第3章　図形の性質

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1. チェバの定理	[会員]		[会員]
2. メネラウスの定理	[会員]		[会員]
3. チェバの定理の逆	[会員]
4. メネラウスの定理の逆	[会員]
5. 円に内接する四角形	[会員]		[会員]
6. 接弦定理とその逆	[会員]
7. 方べきの定理とその逆	[会員]
8. 三角形の五心
重心
外心
垂心
内心
傍心

中学校の範囲

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1. 円周角の定理			[会員]
2. 円周角の定理の逆			[会員]

演習問題

解答

　弦ACは直径ですから，$\angle\rm ABC$ は直角です．ポイント
　従って△ABCの内角を考えて，

$$\angle x=90^\circ-53^\circ=37^\circ$$

　また，弧ABに対する円周角より

$$\angle y=\angle x=37^\circ$$

解答

　弦ABに対する円周角である $x$ は，その中心角である $82^\circ$ の半分ですから，$\angle x=41^\circ$．

　また図中の2つの三角形の内角と外角の関係により