高校数学[総目次]
数学A 第3章 図形の性質
スライド | ノート | 問題 | |
1. チェバの定理 | [無料] | [会員] | |
2. メネラウスの定理 | [無料] | [会員] | |
3. チェバの定理の逆 | [無料] | ||
4. メネラウスの定理の逆 | [会員] | ||
5. 円に内接する四角形 | [会員] | [会員] | |
6. 接弦定理とその逆 | [会員] | ||
7. 方べきの定理とその逆 | [会員] | ||
8. 三角形の五心 | |||
重心 | |||
外心 | |||
垂心 | |||
内心 | |||
傍心 |
中学校の範囲
スライド | ノート | 問題 | |
1. 円周角の定理 | [会員] | ||
2. 円周角の定理の逆 | [会員] |

演習問題
問題1【基本】
次の図において, の大きさをそれぞれ求めよ.ただし点Oは円の中心である.

問題2【基本】
次の図において, の大きさをそれぞれ求めよ.ただし点Oは円の中心である.

問題3【基本】
次の図において,弧ABと弧CDは長さが等しいとき,四角形ABCDは台形であることを示せ.

問題4【標準】
次の図において,円の半径は4cmとする.このとき弧AB(Cを含まない方)の長さを求めよ.

解答
弦ACは直径ですから, は直角です.ポイント
従って△ABCの内角を考えて,
また,弧ABに対する円周角より
解答
弦ABに対する円周角である は,その中心角である の半分ですから,.
また図中の2つの三角形の内角と外角の関係により