高校数学[総目次]
数学B 第1章 ベクトル
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2. ベクトルの演算 | [無料] | ||
3. ベクトルの成分 | [無料] | ||
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13. 空間のベクトル方程式 | [会員] | [会員] |

12. 空間ベクトルの応用
12.1 一直線上の3点
3点A,B,Cが一直線上
となる実数 が存在

12.2 平面上の点
空間内の一直線上にない3点A,B,Cが与えられると,それら3点を含む平面が存在し,かつそのような平面はただ1つである.この平面を平面ABCという.
平面上の点Pについては次が重要:
点Pが平面ABC上
となる実数 が存在
,,, とすると,上の式は
ここで, とおくと,
がこのように表されるとき,この表し方はただ1通りであり,次が成立:
について, と表されるとき,
点Pが平面ABC上
例題 図のような直方体において,DEの延長上に DEEF となる点Fをとる.直線OFと平面ABCの交点をPとするとき, を ,, で表せ.


答
従って,
点Pは平面ABC上にあるから,
よって,

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