高校数学[総目次]

数学Ⅰ 第2章 三角比

  スライド ノート 問題
1. 正接,正弦,余弦 [無料]   [会員]
2. 三角比の相互関係 [無料]   [会員]
3. 三角比の拡張 [会員]    
4. 正弦定理 [会員]   [会員]
5. 余弦定理 [会員]   [会員]
6. 三角形の面積 [会員]   [会員]

演習問題

※以下の問題では,△ABCにおいて下図のように∠A,∠B,∠Cをそれぞれ A,B,C (斜体)で表し,辺BC,CA,ABをそれぞれ a,b,c (小文字の斜体)で表すものとする.

問題1【基本】  ヒント
 △ABCにおいて,a=2,b=5,A=135 のとき,C を求めよ.

問題2【基本】  ヒント
 △ABCにおいて,sinA:sinB:sinC=5:7:8 のとき,a:b:c を求めよ.

問題3【基本】  ヒント
 △ABCにおいて,A:B:C=1:2:3 のとき,A,B,C 及び a:b:c を求めよ.

問題4【標準】  ヒント
 △ABCにおいて,次の関係が成り立つとき,△ABCはどのような形の三角形か.asinA=bsinB

問題1【基本】

 △ABCにおいて,a=52,b=5,A=135 のとき,C を求めよ.

解答

 正弦定理により

52sin135=5sinB

 よって