高校数学[総目次]

数学Ⅰ 第2章 三角比

  スライド ノート 問題
1. 正接,正弦,余弦 [無料]   [会員]
2. 三角比の相互関係 [無料]   [会員]
3. 三角比の拡張 [会員]    
4. 正弦定理 [会員]   [会員]
5. 余弦定理 [会員]   [会員]
6. 三角形の面積 [会員]   [会員]

演習問題

問題1【基本】  ヒント1 ヒント2
 次の図の直角三角形について,
  tanα, sinα, cosα
  tanβ, sinβ, cosβ
 の各値を求めよ.

問題2【基本】  ヒント
 ある地点から高さ100mの塔の先端を見上げると,仰角が60°であった.その地点から塔の真下までの距離を求めよ.ただし,観測者の目の高さを1.5m,3=1.73として計算し,小数第2位を四捨五入せよ.

問題3【基本】  ヒント
傾き30°の上り坂を40m進むと,水平方向に何m進み,鉛直方向に何m上がったことになるか.ただし,3=1.73として計算せよ.

問題4【基本】  ヒント
半径 r の円Oにおいて,弧ABに対する中心角∠AOBの大きさが 2θ であるとき,弦ABの長さと,中心OからABに下ろした垂線OHの長さを,それぞれ rθ を用いて表せ.

問題5【基本】  ヒント
 半径10の円に内接する正方形の1辺の長さと,円の中心から1辺に下ろした垂線の長さをそれぞれ求めよ.

問題【基本】

 次の図の直角三角形について,
  tanα, sinα, cosα
  tanβ, sinβ, cosβ
 の各値を求めよ.

 ヒント1 ヒント2

解答

 α の三角比を考えるときは,角 α を左下に移動させて考えます. POINT

 図より

tanα=512, sinα=513, cosα=1213

 同様にして,角 β の三角比を考えるときは,角 β を左下に移動させて考えます.