高校数学[総目次]
オリジナル数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法
数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）
※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．
466 解答例
$f'(x)=3x^2+2ax+b=3\left(x+\dfrac a3\right)^2+b-\dfrac{a^2}3$.
$f(x)$ が $0<x<1$ の範囲に極大値と極小値をもつ
$\Longrightarrow f'(x)=0$ が $0<x<1$ に異なる2つの実数解をもつ
$\iff\left\{\begin{array}{l}
f'(x)=0\ \mbox{の判別式}>0\\[5pt]
f'(x)\mbox{のグラフの軸が0と1の間}\\[5pt]
f'(0)>0\\[5pt]
f'(1)>0
\end{array}\right.$